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2013-05-22T03:43:12+02:00
Números enterosEl conjunto de los números enteros está formado por los naturales, sus opuestos (negativos) y el cero. = {...−5, −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, 5 ...}Se dividen en tres partes: enteros positivos o números naturales, enteros negativos y cero.Dado que los enteros contienen los enteros positivos, se considera a los números naturales son un subconjunto de los números enteros.Valor absoluto de un número enteroEl valor absoluto de un número entero es el número natural que resulta al suprimir su signo.|−a| = a|a| = aCriterios para ordenar los números enteros1. Todo número negativo es menor que cero.−7 < 02.Todo número positivo es mayor que cero.7 > 03. De dos enteros negativos es mayor el que tiene menor valor absoluto.−7 >− 10             |−7| < |−10|4.De los enteros positivos, es mayor el que tiene mayor valor absoluto.10 > 7             |10| > |7|Operaciones con números enterosSuma de números enteros1. Si los sumandos son del mismo signo, se suman los valores absolutos y al resultado se le pone el signo común.3 + 5 = 8(−3) + (−5) = − 82. Si los sumandos son de distinto signo, se restan los valores absolutos (al mayor le restamos el menor) y al resultado se le pone el signo del número de mayor valor absoluto.− 3 + 5 = 23 + (−5) = − 2Propiedades de la suma de números enteros1. Interna:a + b  3 + (−5)  2. Asociativa:(a + b) + c = a + (b + c) ·(2 + 3) + (− 5) = 2 + [3 + (− 5)]5 − 5 = 2 + (− 2)0 = 03. Conmutativa:a + b = b + a2 + (− 5) = (− 5) + 2− 3 = − 34. Elemento neutro:a + 0 = a(−5) + 0 = − 55. Elemento opuestoa + (-a) = 05 + (−5) = 0−(−5) = 5
Resta de números enterosLa diferencia de los números enteros se obtiene sumando al minuendo el opuesto del sustraendo.a - b = a + (-b)7 − 5 = 27 − (−5) = 7 + 5 = 12Propiedades de la resta de números enteros1.Interna:a − b  10 − (−5)  2. No es Conmutativa:a - b ≠ b - a5 − 2 ≠ 2 − 5Multiplicación de números enterosLa multiplicación de varios números enteros es otro número entero, que tiene como valor absoluto el producto de los valores absolutos y, como signo, el que se obtiene de la aplicación de la regla de los signos.Regla de los signos2 · 5 = 10(−2) · (−5) = 102 · (−5) = − 10(−2) · 5 = − 10Propiedades de la multiplicación de números enteros1. Interna:a · b  2 · (−5)  2. Asociativa:(a · b) · c = a · (b · c)(2 · 3) · (−5) = 2· [(3 · (−5)]6 · (−5) = 2 · (−15)-30 = -303. Conmutativa:a · b = b · a2 · (−5) = (−5) · 2-10 = -104. Elemento neutro:a ·1 = a(−5)· 1 = (−5)5. Distributiva:a · (b + c) = a · b + a · c(−2)· (3 + 5) = (−2) · 3 + (−2) · 5(−2)· 8 =- 6 - 10-16 = -166. Sacar factor común:a · b + a · c = a · (b + c)(−2) · 3 + (−2) · 5 = (−2) · (3 + 5)División de números enterosLa división de dos números enteros es igual al valor absoluto del cociente de los valores absolutos entre el dividendo y el divisor, y tiene de signo, el que se obtiene de la aplicación de la regla de los signos.10 : 5 = 2(−10) : (−5) = 210 : (−5) = − 2(−10) : 5 = − 2Propiedades de la división de números enteros1. No es una operación interna:(−2) : 6 2. No es Conmutativo:a : b ≠ b : a6 : (−2) ≠ (−2) : 6Potencia de números enterosLa potencia de exponente natural de un número entero es otro número entero, cuyo valor absoluto es el valor absoluto de la potencia y cuyo signo es el que se deduce de la aplicación de las siguientes reglas:1. Las potencias de exponente par son siempre positivas.2. Las potencias de exponente impar tienen el mismo signo de la base.Propiedadesa0 = 1 ·a1 = aa· a = am+n(−2)·(−2)= (−2)5+2 = (−2)7 = −128a: a = am - n(−2): (−2)= (−2)5 - 2 = (−2)3 = −8(am)= am · n[(−2)3]2 = (−2)6 = 64a· b = (a · b) n(−2)· (3)= (−6) 3 = −216a: b = (a : b) n(−6)3 : 3 = (−2)3 = −8Potencias de exponente entero negativo
Raíz cuadrada de un número enteroLas raíces cuadradas de números enteros tienen dos signos: positivo y negativo.El radicando es siempre un número positivo o igual a cero, ya que se trata del cuadrado número.
Operaciones combinadas con números enterosPrioridades en las operaciones1º.Efectuar las operaciones entre paréntesis, corchetes y llaves..2º.Calcular las potencias y raíces.3º.Efectuar los productos y cocientes.4º.Realizar las sumas y restas. espero que te ayude esoo0p..!!!!
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