Respuestas

2012-04-14T18:10:39+02:00

La fórmula que nos permite hallar las potencias de un binomio se conoce como binomio de Newton.

Podemos observar que:

El número de términos es n+1.

Los coeficientes son números combinatorios que corresponden a  la fila enésima del triángulo de Tartaglia.

En el desarrollo del binomio los exponentes de a van disminuyendo, de uno en uno, de n a cero; y los exponentes de b van aumentando, de uno en uno, de cero a n, de tal manera que la suma de los exponentes de a y de b en cada término es igual a n.

En el caso que uno de los términos del binomio sea negativo, se alternan los signos positivos y negativos.

Ejercicios del binomio de Newton

1.

2.

Cálculo del término que ocupa el lugar k

Ejemplos

1.El término quinto del desarrollo de es:

2.El término cuarto del desarrollo de es:

3.Hallar el término octavo del desarrollo de