Respuestas

2012-04-14T03:49:38+02:00

TEMA:  Productos Notables


CONCEPTO Son los resultados de cierta multiplicaciones indicadas que se obtienen en forma directa.

 

PRINCIPALES PRODUCTOS NOTABLES

 

1.   Binomio Suma o Diferencia al Cuadrado (T.C.P.)

 

.  (a ± b)2 = a2 ± 2ab + b2  .

 

Identidades de Legendre

(a + b)2 + (a b)2 = 2(a2 + b2) (a + b)2  (a b)2 = 4ab (a + b)4 (a b)4 = 8ab (a2 + b2)

 

Ejemplos:

(a + 5)2 (a 5)2 = 4a . 5 = 20a

 

2.   Diferencia de Cuadrados

 

.  a2 b2 = (a + b) (a b)  .

 

Ejemplos:

(x + 2) (x 2) = x2 4 3.   Binomio al Cubo

(x + y)3 = x3 + 3 . x2 . y + 3 . x . y2 + y3

Ejemplo:

(2 + 3)3 = 23 + 3 . 22 . 3 + 3 . 2 . 32 + 33

(2 + 3)3 = 8 + 36 + 54 + 27

(2 + 3)3 = 125

 

 

4.   Producto de Binomios con Término Común

 

.  (x + a)(x+ b) = x2 + (a + b)x + ab  .

 

 

 

2012-04-14T05:09:32+02:00

Productos notables es el nombre que reciben aquellas multiplicaciones con expresiones algebraicas cuyo resultado puede ser escrito por simple inspección, sin verificar la multiplicación que cumplen ciertas reglas fijas. Su aplicación simplifica y sistematiza la resolución de muchas multiplicaciones habituales.

Cada producto notable corresponde a una fórmula de factorización. Por ejemplo, la factorización de una diferencia de cuadrados perfectos es un producto de dos binomios conjugados y recíprocamente.

El resultado de multiplicar un binomio a+b con un término c se obtiene aplicando la propiedad distributiva:

Esta operación tiene una interpretación geométrica ilustrada en la figura. El área del rectángulo es

 (el producto de la base por la altura), que también puede obtenerse como la suma de las dos áreas coloreadas (ca) y (cb).Ejemplo

 

COCIENTES NOTABLES: Son aquellos que sin efectuar la división,
se puede escribir su desarrollo. Se caracterizan por ser cocientes
exactos.

x - y R n-1 n-2 n-3 2 n-1
= x - x y + x y - ...± y +
x + y x + y