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2013-05-15T20:44:19+02:00
Hallemos la ecuación:

(x - h)² + (y - k)² = r²

Su centro es (h,k) y este es el vertice A(-1,0)

=> h = -1 , k = 0

(x + 1)² + y² = r² . . . . . (ecuación de la circunferencia).

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Si es tangente a lado BC, entonces hallemos tal lado (su ecuación):

x - x1. . . y - y1
--------- = ----------
x1-x2. . . y1-y2

Donde:

(x2 , y2) = (2 , 9/4)

(x1 , y1) = (5 , 0)

Entonces:

x - 5. . . . y - 0
--------- = ----------
5 - 2. . . . 0-9/4

9x - 45 = -12y

=> 3x + 4y - 15 = 0 . . . . (ecuacion del lado BC)

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Si el lado BC y la circunferencia son tangentes, entonces la distancia del lado BC al punto A (vertice) es igual al radio:

. . . | 3(-1) + 4(0) - 15 |
r = ------------------------
. . . . .V(3² + 4²)

. . . . . .18
r = ----------------
. . . . . . 5

Finalmente reemplazamos en la ecuación de la circunferencia:

(x + 1)² + y² = (18/5)²

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: : Rpta: (x + 1)² + y² = (18/5)²
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