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2013-05-15T02:26:09+02:00

Es una ecuación cuadrada , siempre puedes factorizarla , a veces al ojo  y si no puedes tendras que usar la fórmula general:

Formula general de la ecuación cuadrada:

Ax^2 + Bx + C = 0

 

x = -b +- Vb^2 - 4ac

     _____________

            2a

 

Te recomiendo que para cualquier ecuación cuadrática , calcules la discriminante ,

osea la cantidad sub radical ( lo que está dentro de la ecuación) para ver como se comporta   o i tiene raices reales , 1 raíz o raices imaginarias.

Bueno identifiquemos los coeficientes

 

a = 3

b = -11

c = 10

La discriminante es b^2 - 4ac

reemplazamos

 

-11^2 - 4*3*10

121 - 120 = 1

 

Entonces discriminante = 1

Ahora facil , teniamos la formula

x = -b + V1 <- reemplazamos

    _______

          2a

Seguimos reemplazando:

 

x1 = -(-11) + 1

       _________

              2 * 3

 

x1 = 12/6

x1 = 2 <--- 1° SOLUCION,

recuerda que la ec.cuadrática tiene 2 soluciones a menos que la discriminante sea 0.

tiene 2 ecuaciones pq la x está al cuadrado o sea puede tomar un resultado negativo y positivo

por eso en la definición sale como

x = -b  +- Vdiscriminante

    ________________

           2a

 

es + y - , 2 soluciones , ya calculamos la 1° sumando la discriminante.

Luego

x2 = -b - Vdiscriminante

        ______________

               2a

x2 = 11 - 1

         _____

             6

x2 = 10/6 = 5/3

Luego , tenemos nuestras 2 soluciones:

x1 = 2

x2 = 5/3

Ambos números satisfacen la ecuación.

si hubieramos tenido buen ojo hubieramos factorizado :

3( x - 2 )(x - 5/3) = 0

y hubieramos sacado las raíces facilmente. pero eso adquiere más practica.

 

Te recomiendo que aprendas bien esto te servirá bastante en el futuro para las parábolas y sus multiples aplicaciones.

Saludos.