Respuestas

  • Usuario de Brainly
2012-04-12T13:39:41+02:00

Hola, vamos a resolver tu problema,  cuando tenemos que calcular la ría 4 de -10000 tenemos que saber que  en una raíz de índice par, un número negativo no tiene solución en los número reales, pero sí tiene solución en los números complejos o imaginarios.

Por lo tanto si no habéis visto estos números pondríamos que la raíz 4 de -10000  no tiene solución en los números reales

Pero si los habéis visto la solución sería la siguiente:

La raíz 4 de -10000 es= raíz cuarta de -2^4*5^4

Esto último es =la raíz cuarta de 2^4*5^4 por la raíz cuarta de -1

 Como el 2 y el 5 están elevado a 4 y el índice de la raíz es 4 se puede sacar fuera de la raíz el 2 y el cinco y quedaría: 2*5 por la raíz 4 de -1

Como la raíz cuadrada de -1 es el numero complejo o imaginario i

Podemos poner que el resultado sería 2*5 por la raíz cuadrada de i

Y el resultado total sería 10por la raíz cuadrada de i

 

En cuanto al otro ejercicio: la raíz 5 de -3125, hay que decir que si el índice del radical es impar si tiene solución en los números reales aunque el número sea negativo

Procedemos

Raíz 5 de -3125 = la raíz 5 de -5^5;      sacamos el signo fuera de la raiíz5 y quedaría -1 raíz 5 de 5 a la quinta, como el índice y el exponente son iguales podemos simplificarlo quedando 5 que es la solución