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2012-04-12T04:31:50+02:00

Los racionales son números x que se pueden expresarse como fracción 
, en la cual p es un número entero que se denomina numerador q es entero distinto de cero que se denominadenominador.

Son números racionales, fracciones y decimales finitos, 
. También pertenecen a los números racionales los números 8,-5, 56 , 0, cuyo denominador es el 1, el que no se escribe. Por lo tanto, el conjunto Q de los racionales tiene subconjunto a los enteros (Z), a los cardinales (No) y a los Naturales (N)

Los Irracionales en cambio son aquellos números que no pueden ser escritos en forma fraccionaria, por ejemplo: los números decimales infinitos no-periódicos, raíces no exactas y algunas constantes. ( 0,5423178356493548712....;  ; )

La unión de los racionales (Q) y los Irracionales (Q*) da como resultado un nuevo conjunto denominado: Números Reales (R) .

 

Clasificación de los Racionales: Los números racionales pueden representarse como fracciones comunes o como decimal.

Fracciones comunes:

Propias: son aquellas cuyo denominador es mayor que el numerador.

Impropias: son aquellas cuyo denominador es menor que el numerador

Números Mixtos: son expresiones que poseen una parte entera y otra fraccionaria.

 

Decimales

Finitos

Infinitos Periódicos

Infinitos Semiperiódicos

Los decimales finitos son aquellos cuya parte decimal posee un número determinado de dígitos 1,875

Los decimales infinitos poseen una cantidad ilimitada de dígitos después de la coma. A su vez, pueden ser periódicos o semiperiódicos

OPERATORIA BÁSICA CON FRACIONES.-

ADICIÓN: 

MULTIPLICACIÓN: 

DIVISIÓN: 

Amplificaciónes multiplicar por un mismo número, numerador y denominador de una fracción, de modo que la fracción resultante posee un numerador y denominador distinto en comparación a la fracción original, pero el valor de ambas fracciones es el mismo.

Simplificación: es dividir por un mismo número, numerador y denominador de una fracción, de modo que la fracción resultante posee un numerador y denominador distinto en comparación a la fracción original, pero el valor de ambas fracciones es el mismo. Para simplificar hay que tener muy presentes los criterios de divisibilidad.

Un número es divisible:

Por 2: Cuando su último dígito es 0 ó par.

Por 3: Cuando la suma de sus dígitos es múltiplo de 3. Ejemplo 324 es divisible por 3 ya que 3 + 2 + 4 = 9 y el 9 es divisible por 3.

Por 4: Cuando los dos últimos dígitos del número son 0 o un múltiplo de 4. Ejemplo: 3516; 4300

Por 5: Cuando el último dígito del número es 0 ó 5.

TRANSFORMACIONES

Fracción a Decimal: Es la más sencilla de todas. Simplemente debe dividirse el numerador de la fracción por su denominador.

 

 

DECIMAL A FRACCIÓN

Decimales finitos

Numerador: debe tomarse el número completo sin la coma

Denominador: el número 1 seguido de tantos ceros como decimales posea el número

 

Decimales periódicos

Numerador: debe tomarse como número entero, ignorando la coma, restándole la parte no-periódica

Denominador: corresponde a tantos 9 como posea el periodo

 

Decimales Semiperiódicos:

Numerador : debe tomarse como número entero, ignorando la coma, restándole la parte no-periódica

Denominador: tantos 9 como cifras del periodo, seguido de tantos ceros como cifras del anteperiodo.

Debe tomarse la parte decimal y restarle la parte finita del número y luego dividir el resultado por tantos 9 como dígitos posea el periodo, seguido de tantos ceros como dígitos posea la parte finita.

 

90, porqué el periodo tiene una sola cifra y el anteperiodo también tiene una sola cifra

Fracciones equivalentes

Dos fracciones son equivalentes si:

Reglas de Aproximación

Para aproximar números decimales, debemos tener en cuenta:

Caso 1: Si el primer dígito de la parte que se va a descartar es igual o mayor que 5, se aumenta en una unidad el dígito anterior

Caso 2: Si el primer dígito de la parte que se va a descartar es menor que 5 se deja el dígito anterior

Aproximar  a la décima, a la centésima y a la milésima

 = 3,141592654.......

Aproximación a la décima  = 3,1

Aproximación a la centésima  = 3,14

Aproximar a la milésima  = 3,142

45 1 45
2012-04-12T04:47:23+02:00
División de números racionales

La división de dos números racionales es otro número racional que tiene:

Por numerador el producto de los extremos.

Por denominador el producto de los medios.

También podemos definir la división de dos números racionales como producto del primero por el inverso del segundo.