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2012-04-12T03:04:58+02:00

CIRCUNFERENCIA
Definición
Se llama circunferencia al conjunto de puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado
centro. La distancia constante del centro a todos los puntos de la circunferencia recibe el nombre de
radio.
Ecuación de la circunferencia
A partir de la definición deduciremos la ecuación de una circunferencia que tenga el centro en el
origen de coordenadas y radio R.
Si P(x, y) es un punto que pertenece a la circunferencia entonces la distancia de P al centro es:
d(P,O) x y R
2 2
= + =
Elevando al cuadrado se obtiene

2 2 2
x + y = R
que es la ecuación canónica de la circunferencia con centro en el origen y radio R.
Te proponemos que deduzcas la ecuación canónica de la circunferencia con centro en el punto de
coordenadas C(a, b) y radio R.
Elementos distintivos de la circunferencia
Los elementos que distinguen a las circunferencias son su centro y su radio.
Gráfica de la circunferencia
Ejemplo 1:
Encuentra la ecuación de la circunferencia centrada en el punto C(2, 3) y radio 5. Grafica.
Todo punto que pertenezca a la circunferencia debe estar a distancia 5 del punto C(2, 3), por lo
tanto debe verificarse que:
d(P, C) = (x 2) (y ( 3)) (x 2) (y 3) 5
2 2 2 2
+ = + + =
Elevando al cuadrado se tiene:
(x 2)
2
+ (y + 3)
2
= 25