Respuestas

2012-04-12T01:05:13+02:00


Para resolver estos ejercicios debemos saber que el logaritmo es el exponente ( a ) al cual se eleva una base ( b ) para obtener un determinado numero ( N )

En otras palabras :

............................ log..N = a
................................ b

expresado en forma exponencial sería :

................ ...................a
....................... ...........b = N


Con este conocimiento vamos a resolver los ejercicios propuestos :



EJERCICIO 1....


............... log.. 9/4 = -- 2/3
................ ...x


expresado en forma exponencial :

........... ........-- 2/3......9 
........... ..... x ....... = -----
...................... ....... ..4


El segundo miembro lo podemos escribir como una potencia de 2 :

........... ........-- 2/3.......3 
........... ..... x ....... = ( --- )² 
...................... ....... ...2


Elevamos ambos miembros al exponente ( -- 3/2 ) y nos queda :

................... ................3.. .--3
................. ........ x = ( ---- )
..................... ....... ......2


Expresión que podemos escribir :

................... ................2.. .3
................. ........ x = ( ---- )
..................... ....... ......3


Finalmente escribimos :

................... ..............8..
................. ........ x = ---- ............. ........................ RESPUESTA
..................... ..... .....27





EJERCICIO 2....


............... log..... x = -- 3/2
................ ...1/4


expresado en forma exponencial :

........... ....1...-- 3/2. 
.............( ---- ) ...... = x
................4...... ....... ..


Pero ( 1/4 ) es ( 1/2 ) al cuadrado :

............... ......-- 3/2
.........[ ( 1/2 )² ]...... = x


Multiplicando exponentes :

.............. ....... -- 3
...............( 1/2 )..... = x

............... ...........3
........... ...... ...( 2 ) = x


................. ........x = 8 .................. ...................... RESPUESTA



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