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2013-05-09T00:53:54+02:00

Si se tiene, por ejemplo, la ecuación3x + 11y - 1 = 0 , como tiene dos incógnitas no se puede resolver porque solamente existe una ecuación. Que no se pueda resolver significa que existen un número
infinito de soluciones en las que la incógnita x puede tomar, de hecho, todos los valores, solamente
hay que ajustar el de la incógnita y para que restándole 1 dé igual a cero.
Si x = 0 , basta ajustar a que y = 1/11 y la ecuación original resulta igual a cero.
Si x = 1 , basta ajustar a que y = - 2/11 y la ecuación original resulta igual a cero.
Si x = 2 , basta ajustar a que y = - 5/11 y la ecuación original resulta igual a cero, etc.
Se requiere entonces de otra ecuación para que queden bien definidos sus valores. En el caso anterior, si a la ecuación 3x + 11y - 1 = 0 se le agrega la ecuación 2x - 5y - 13 = 0 , en las que debe entenderse que la incógnita x es la misma para ambas ecuaciones (tiene el mismo valor), lo mismo que la
incógnita y . Para este caso, ya solamente la x puede valer x = 4 y la y nada más puede valer y = - 1,
ya que al haber dos ecuaciones con dos incógnitas el sistema ya tiene solución.
Al hablar de sistemas de ecuaciones con dos incógnitas debe entenderse entonces que se refiere
a que existen dos ecuaciones "al mismo tiempo", o sea que la x y la y son las mismas para ambas. Por
eso se llaman "simultáneas".
Para resolver sistemas así existen los siguientes métodos:
1) método gráfico;
2) método de suma y resta;
3) método de igualación;
4) método de sustitución, y
5) método de determinantes.

 

SUMA Y RESTA
Este método está basado en la propiedad de las igualdades: "lo que se haga de un lado debe hacerse al otro lado para que la igualdad se conserve". En primer lugar se multiplica una o las dos ecuaciones por aquella (s) cantidad(es) que al sumarse con la otra eliminen una de las dos incógnitas, no
importa cuál.
Una vez obtenido el valor de la primera incógnita, se sustituye ésta en cualquiera de las dos originales y se despeja la segunda incógnita.