Respuestas

2013-05-08T20:16:05+02:00

El método de igualación consiste en despejar la misma incógnita en las dos ecuaciones. Hagámoslo con tu ejemplo:
Despejamos, por ejemplo, la x.
En la primera ecuación: x = (6 - 3y) / 3
En la segunda ecuación: x = 2 + y
Como los dos valores representas ser x, los dos valores son iguales. Así que los relacionamos mediante un signo =:
(6 - 3y) / 3 = 2 + y
Como ya solo tenemos una incógnita, resolvemos la ecuación:
6 - 3y = 6 + 3y
-6y = -12
y = 2
Una vez que tenemos una incógnita, sustituimos en cualquier ecuación de las del sistema, por ejemplo, en esta: x - y = 2; x - 2 = 2; x = 4

El método de reducción consiste en multiplicar las dos ecuaciones por números diferentes, de forma que una de las incógnitas se quede igual arriba y abajo, solo que con distinto signo. Luego sumamos las ecuaciones, de esa forma se anula una incógnita y nos quedamos con una sola incógnita. En el primer ejemplo que has puesto para resolver con reducción, no habría que multiplicar por nada, porque si te das cuenta, la y está igual arriba y abajo, pero con distinto signo, así que perfecto. Procedemos:

x + y = 0
x - y = 0
+
-----------------------
2x = 0
x = 0/2
x = 0
Sustituimos en cualquier ecuación:
x + y = 0
0 + y = 0
y = 0

Y el segundo ejemplo, vamos a quitar por ejemplo la y. Como en la ecuación de arriba está multiplicada por 2, multiplicamos toda la ecuación de abajo por 2, y la de arriba la dejamos igual (multiplicamos por 1).

x + 2y = 5 -----> (Multiplicamos por 1) x + 2y = 5
4x - y = -1 -----> (Multiplicamos por 2) 8x - 2y = -2
+
------------------------
9x = 3
x = 3 / 9
x = 1 / 3

Sustituimos en cualquier ecuación:
x + 2y = 5
1/3 + 2y = 5
y = (5 - 1/3) / 2
y = 14/3 / 2 = 14/6
y = 7/3