Calcular con ecuación cuadrática:
1.La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 25cm y uno de los catetos tiene 6cm más que el otro. Calcular los catetos.

2. Determina las medidas de un triángulo rectángulo, sabiendo que su perímetro es 80cm y la suma de sus catetos es 46cm.

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Respuestas

¡La mejor respuesta!
  • Usuario de Brainly
2013-05-12T04:22:37+02:00

1)

hipotenusa ² = cateto1² + cateto2²

cateto1= cateto2 + 6cm → x + 6cm

entonces

(25cm)² = (x +6)² + x ²

625 = x² + 12x + 36 + x²

0 = 2x² + 12x + 36- 625

0 = 2x² + 12x - 589

14,42 = cateto2              24,42 = cateto 1

 

2)

hipotenusa +cateto1+cateto2 = 80cm

cateto1 +cateto 2 = 46cm

 

hipotenusa + 46cm = 80cm

hipotenusa = 80cm - 46cm

hipotenusa = 34cm

 

34² = (46 -x)² + x²

1156 = 2116 - 92x + x² + x²

0 = 2116 - 92x + 2x² - 1156

0 = 2x² - 92x + 960

x = 30         x2= 16

 

entonces un cateto mide 30cm , el otro cateto mide 16cm y la hipotenusa mide 34cm

30cm +16cm + 34cm = 80cm

 

 

espero que te sirva, salu2!!!!