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2013-05-06T20:52:37+02:00
Raíces de la ecuación característica Para encontrar las raíces de ecuaciones de la forma general:Donde n es el orden del polinomio, y los a i son los coeficientes constantes, se seguirán los pasos que más adelante se plantean.Las raíces de tales polinomios tienen las siguientes reglas: – Para la ecuación de orden n, hay n raíces reales o complejas, no necesariamente distintas. – Si n es impar, hay al menos una raíz real. – Si existen raíces complejas, existe un par conjugado, esto es, a + b i y a - b i, donde: Polinomios en Ciencias e Ingeniería Aplicaciones de polinomios en Ciencias e Ingeniería: · Ajuste de curvas. · Sistemas dinámicos. · Sistemas linealesSea un sistema de segundo orden definido por el siguiente estado:Donde y y son variables dependientes e independientes, respectivamente, las a i soncoeficientes constantes, y F(t) es la función de "fuerza", que representa los efectos delmundo externo sobre el sistema.  La solución general u homogénea , trata el caso cuando la función fuerza es cero (  F(t) = 0).La homogénea dirá algunos aspectos fundamentales acerca de los sistemas que estáestimulando. Cómo responden los sistemas ante la ausencia de un estímulo externo. Lasolución general de todos los sistemas sin fuerza es de la forma:. Derivando estasolución y sustituyéndola en la homogénea se tiene: