Respuestas

  • Usuario de Brainly
2013-05-04T12:33:01+02:00

x+\sqrt{4x+1}=5

 

primero pasamos el "x" del primer miembro al segundo miembro restando

 

\sqrt{4x+1}=5-x

 

ahora elevamos al cuadrado en ambos miembros.

 

(\sqrt{4x+1})^{2}=(5-x)^{2}

 

el cuadrado y la raiz se simplifican

 

y desarrollamos el binomio (5-x)^2 del segundo miembro

 

4x+1=(5-x)^{2}\\ 4x+1=25-10x+x^{2}\\ 0=24-14x+x^{2}

 

tenemos como resultado una ecuacion de segundo grado

 

 0=24-14x+x^{2}  

 

es lo mismo que  

 

 

  x^{2}-14x+24=0

 

resolvemos la ecuacion

 

x=\frac{-(-14)(+-)\sqrt{14^{2}-4\cdot1\cdot24}}{2\cdot1}\\ \\x=\frac{14(+-)\sqrt{100}}{2}\\ \\x=\frac{14(+-)10}{2}

 

toda ecuacion de segundo grado tiene 2 solucion

 

primera solucion

 

x_{1}=\frac{14+10}{2}=\frac{24}{2}=12\\ \\x_{1}=12

 

segunda solucion

 

x_{2}=\frac{14-10}{2}=\frac{4}{2}=2\\ \\x_{2}=2

 

espero haberte ayudado. saludos :)