una compañia de turismo organiza un paseo para los alumnos . el pasaje le costara 15 soles a cada estudiante , si no viajan mas de 150 estudiantes, sin enbargo , el costo del pasaje se reducira en $0.05 por cada estudiante que exeda a los 150. calcular ¿CUANTOS ESTUDIANTES DEBEN HACER EL BIAJE PARA QUE LA COMPAÑIA DE TURISMO OBTENGA EL MAYOR INGRESO POSIBLE. EL MAYOR NÚMERO DE ESTUDIANTES QUE VIAJO, SI LA COMPAÑIA OBTUBO UNA RECAUDACIÓN DE 41980

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Respuestas

2013-05-02T07:05:13+02:00

x= numero de estudiantes en exceso de 150

150 + x= numero total de estudiantes

15 - 0.05x = precio por estudiante

Ingresos = I = ( 15 - 0.05x )( 150 + x ) = (15)(150) + 15x - ( 0.05)(150)x - 0.05x^2

I ' (x) = 15 - 7.5 - 0.1x = 0 

x = 75

Numero total de alumnos 150 + 75 = 225 ........ Respuesta (a)

b) 1980 = ( 15)(150) + 15x - (0.05)(150)x - 0.05x^2

... 1980 = - 0.05x^2 + 7.5x + 2250

............., - 0.05x^2 + 7.5x + 270 = 0 .............. Multiplica por 100

.............. - 5x^2 + 750x + 27000 = 0 ................. Divide entre - 5

.................. x^2 - 150x - 5400 = 0 

................. ( x-180 )( x + 30 ) = 0 ...................... x = 180

Numero total de alumnos : 150 + 180 = 330