un proyectil que se lanza desde el suelo bajo un cierto angulo de inclinacion describe en el aire una parabola cuya funcion tiene por modelo a f(x)= 0.01xal cuadrado +x siendo x la fistancia horizontal recorrida y f(x la altura a la que se encuentra del suelo , ambos en metros ¿ cual es la altura maxima que alcanza ?)

1

Respuestas

2013-05-01T12:36:56+02:00

para la altura max aplicamos el criterio de la primera derivada

 

f'(x)=0.02x+1  esto lo igualamos a cer0 y despejamos x

 

x=-1/0.02=-50

 

ahora evaluamos la derivada en -51 y en cero

 

f'(-51)=0.02(-51)+1=-0.02= negativa osea decreciente

 

f'(0)=1= postivo=creciente osea que el punto -50 es un punto de minimo

 

es decir que para encontrar la maxima altura es necesario que nos definan un intervalo para encontrar un maximo relativo de lo contrario no tiene sentido

 

para constatar que este bueno grafique dicha funcion y es una parabola q abre sobre el eje y hacia arriba confirmando que el vertice esta por debajo del eje x y es de coordenadas negativas

 

 

saludos