Respuestas

2013-04-30T23:32:42+02:00

Si f(x) = y entonces f^ {-1}(y)= x  

 

Se lo conoce como funcion inversa o reciproca de ff^{-1}

 

 

 Calculo de la funcion inversa :

 

1- se escribe la ecuacion de la funcion con x e y.

2-se despeja la variable x en funcion de la variable y.

 

3-se intercambian las variables.

 

Por ejemplo:

Calcular la funcion inversa de  f(x) = 2x+3/x-1 \\  :

 

y= 2x+3/x-1\\ \\ y(x-1)=2x+3\\ \\ xy-2x=y+3\\ \\ x= y+3/y-2\\ \\ f^{-1}(x) =x+3/x-2\\

 

Comprobemos esto con x = 2 :

f(2) =7 ; f^{-1}(7)= 2

 

Saludos(me saltie las operaciones pero ,el concepto se entiende)

 

2013-05-01T00:38:43+02:00

Para hallar la función inversa de esta función y de cualquier otra lo primero q tienes q hacer es despejar la x. Una vez q lo hayas hecho sustituyes x por f(x)^-1 y donde esta f(x) pones x. Veamos con este ejemplo:

f(x) = x +1 

Despejamos x

x = f(x) - 1

Ahora hacemos el cambio, x por f(x)^-1 y f(x) por x, así:

f(x)^-1 = x - 1

Ahora si lo hacemos para tu ejercicio, procedemos igual:

f(x) = 2x + 3

Despejamos x :

x = (f(x) - 3)/2

Ahora cambiamos x por f(x)^-1 (efe de equis a la menos uno) y f(x) por x, así:

f(x)^-1 = (x - 3)/2 Y esta es la función inversa..

 

SUERTE..!!