Una tortuga camina en línea recta sobre lo que llamaremos eje x con la dirección positiva hacia la derecha. La ecuación de la posición de la tortuga en función del tiempo es x(t) = 50,0 cm + (2,00 cm/s)t - (0,0625 cm/s^2)t^2 ¿En qué instantes t la tortuga está a una distancia de 10,0 m de su punto de partida? ¿Que velocidad (magnitud y dirección) tiene la tortuga en cada uno de esos instantes?

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Respuestas

2013-04-30T21:22:06+02:00

La ecuación de la posición de la tortuga en función del tiempo es

x(t) = 50,0 cm + (2,00 cm/s)t - (0,0625 cm/s^2)t^2

 

¿En qué instantes t la tortuga está a una distancia de 10,0 m de su punto de partida?

x(t) = 50,0 cm + (2,00 cm/s)t - (0,0625 cm/s^2)t^2

10,0m = 50,0 cm + (2,00 cm/s)t - (0,0625 cm/s^2)t^2

10,0m - 50,0 cm = t(2,00 cm/s) - t^2 (0,0625 cm/s^2) :::::::::: paso 10m a cm

[1000cm - 50,0cm] / (2,00 cm/s) =  t - t^2(0,0625 cm/s^2)

[950cm] / [2 cm/s] = t - t^2(0,0625 cm/s^2)

[475s] / (0,0625 cm/s^2) = t - t^2

[7600 s^3/cm] = t -t^2 ::::::::::::::::::::::::::::::::::: igualo a cero

0 = -t^2 + t - 7600 s^3/cm

a= -1     b= 1     c= -7600

resuelvo por formula general

 

t = - (1) +- raiz/ [(1)^2 - 4(-1)(-7600)]   / 2(1)

y bueno al resolverlo me dio que no tiene solucion en los reales

t = [-1  +- raiz/( -30399)]  / 2

 

¿Que velocidad (magnitud y dirección) tiene la tortuga en cada uno de esos instantes?

la velocidad es igual a distancia sobre tiempo

v= d/t

pero me preguntan sobre unos instantes que tiene la tortuga 

bueno viendo la fucion yo diria que la velocidad es 2cm/s

 x(t) = 50,0 cm + (2,00 cm/s)t - (0,0625 cm/s^2)t^2

 

que te sirva hasta luego