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¡La mejor respuesta!
2013-04-28T06:00:13+02:00

1º Tomamos los inversos:
1.........1..........1 
---.......---.........---
3........ 5..........6


2º Ponemos a común denominador que es 30 multiplicando numerador y denominador
10.....6.....5
---....---....---
30....30...30



3º Realizamos un reparto directamente proporcional a los numeradores: 10, 6 y 5.

x......y......z.....x + y + z.......420
--- = --- = --- = ---------------- = --------
10....6......5.....10 + 6 + 5......21

x......420
--- = ------........................entonces x = 420 . 10 : 21 .........x= 200
10.....21

y......420
---- = ------ ..................entonces y = 420 . 6 : 21 ................. y = 120
6 ......21

z.....420
--- = ---- ...................entonces z = 420 . 5 : 21 .................z = 100
5......21

Buena Suerte