como se resuelven estos problemas De cuantas formas distintas se pueden seleccionar 5 personas de un total de 25 que tiene una empresa, para que concurran a un curso de capasitación laboral? Decuantas, si sabemos que el jefe de personal debe integrar el grupo?

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Respuestas

  • preju
  • Moderador Profesor
2013-04-28T09:10:16+02:00

Esta es una respuesta certificada

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Es un problema de combinatoria y lo primero que hay que averiguar por simple lógica es qué tipo de combinación hay que aplicar: variaciones, permutaciones o combinaciones.

 

En este ejercicio vemos que el orden en que se elijan un determinado grupo de elementos no va a contabilizar, quiero decir que si una de las maneras de elegirlos es:

 

Juan, María, José, Pablo, Inés ... es la misma forma que si los elijo variando el orden interno, quiero decir: María, José, Inés, Pablo, Juan... ¿comprendes?

 

Por lo tanto, una vez deducido que el orden interno de los elementos que hemos elegido no influye para contarlo como una manera distinta a la otra, ya podemos asegurar que hemos de calcular: 

 

COMBINACIONES (sin repetición) DE 25 ELEMENTOS TOMADOS DE 5 EN 5

 

Existe una fórmula para calcularlo pero no me voy a parar a buscarla, no tengo eso a mano, pero sí tengo una calculadora en la red que me lo resuelve y me dice que son:

 

53.130 formas distintas

 

Para el segundo caso, lo que hay que razonar es que, al dejar uno de los cinco elementos fijado, es decir, el jefe, lo que nos queda por combinar son los elementos restantes, es decir, combinaciones sin repetición de 24 elementos tomados de 4 en 4 y la calculadora me dice que son:

 

10.626 formas distintas.

 

Saludos.

 

PD: Son sin repetición porque, obviamente, no se puede repetir ninguna persona en una misma combinación.