Respuestas

2013-04-26T03:27:48+02:00
DIVISIÓN DE POLINOMIOS
Se explica la división larga entre polinomios, comparándola con la división 
de los números enteros. Se muestra un ejemplo de cómo se efectúa la 
división, Luego, se expresa el dividendo en términos del cociente, residuo y 
divisor.

Ejercicio para después del video.- Efectúe las divisiones dadas. Exprese el 
dividendo en términos del cociente, residuo y divisor.
T03S6V2
EJEMPLO DE DIVISIÓN  ENTRE POLINOMIOS
Se muestra un ejemplo de división entre polinomios en que se pide expresar el 
resultado de la división en términos fraccionarios.

Ejercicio para después del video.-  Efectúe el ejercicio propuesto  en el video.
T03S6V4
DIVISIÓN ENTRE UN MONOMIO
Cuando el divisor es un monomio, la división se puede realizar por un procedimiento 
corto. Las ideas de este procedimiento se usan en Cálculo y otras áreas de las 
Matemáticas para expresar el cociente de un polinomio entre un monomio como una 
suma de términos de la forma
.

6) Ejercicio para después del video.- Efectúe las siguientes divisiones. Exprese 
el dividendo en términos del cociente, divisor y resto..
T03S6V5
DIVISIÓN POR RUFFINI. DIVISORES DE LA FORMA x-c
La división puede ser abreviada cuando los divisores son de la forma x-c, el 
procedimiento descrito en el video es conocido como la división sintética o 
regla de Ruffini. Se efectúa una división por este procedimiento

5) Ejercicio para después del video.- Efectúe la siguiente división. Exprese 
el dividendo en términos de cociente, divisor y residuo.
Ejercicio para después del video.- 
4.1)
 Efectúe la siguiente división por el procedimiento descrito en el video. Puntualice el cociente y el residuo.
    2x4- 6x3+3x2-2x+1   :   x
Recuerde expresar la división en forma fraccionaria. Luego, descomponer como una suma de fracciones con denominadores iguales al divisor. En cada una de las primeras fracciones está cada término del numerador con grado mayor que el denominador. El numerador de la última fracción contiene los términos del dividendo con grado menor que el grado del divisor. T03S6V3
EJERCICIO DE DIVISIÓN  DE POLINOMIOS
Se resuelve la división planteada en el video anterior.

Ejercicio para después del video.-  Efectúe las divisiones planteadas. Exprese 
el resultado de la división en términos fraccionarios.
3.1) 2x4- 4x3+3x2-x+1   :   x2+ 2 
3.2) 4+2x3+6x4   :   2x3+ 2 
3.3) 2x5- 4x3+3x2-1   :   2-x-x3

4.2) Exprese la fracción dada en la forma     arxr+... a2x2+a1x+a0,    
con r un número racional.

    5    2 
6x - 3x 
----------
      2 
  2x 

Recuerde descomponer como una suma de fracciones con igual denominador, tantas fracciones como términos tiene el numerador. Luego, simplificar.     arxr+... a2x2+a1x+a0,    con r un número racional.

El video describe mediante ejemplos los dos procedimientos. 2x4- 5x3-2x2+x-4   :   x-3 
6.1) 2x4+ 6x3+3x2-x+6   :   x+ 3 
6.2) 3-3x3+6x4   :   x-2 
6.3) 2x5+20   :   x+2
          PRINCIPAL
PRINCIPAL
Respuestas
Contenido:
Divisón larga de polinomios
División entre monomios
División sintética o regla de Ruffini. Divisores de la forma x-r
Respuestas a los ejercicios
 
2013-04-26T03:35:38+02:00
Resolver la división de polinomios:

P(x) = x5 + 2x3 − x − 8         Q(x) = x2 − 2x + 1

P(x) :  Q(x)

A la izquierda situamos el dividendo. Si el polinomio no es completo dejamos huecos en los lugares que correspondan.

A la derecha situamos el divisor dentro de una caja.

Dividimos el primer monomio del dividendo entre el primer monomio del divisor.

x5 : x2 = x3

Multiplicamos cada término del polinomio divisor por el resultado anterior y lo restamos del polinomio dividendo:

Volvemos a dividir el primer monomio del dividendo entre el primer monomio del divisor. Y el resultado lo multiplicamos por el divisor y lo restamos al dividendo.

2x4 : x2 = 2 x2

Procedemos igual que antes.

5x3 : x2 = 5 x

Volvemos a hacer las mismas operaciones.

8x2 : x2 = 8

10x − 16 es el resto, porque su grado es menor que el del divisor y por tanto no se puede continuar dividiendo.

x3 + 2x2 + 5x + 8 es el cociente.