Respuestas

2012-04-09T23:40:09+02:00

La suma de los tres ángulos de un triangulo es 180º.

Como es recto en A significa que A=90º.

como C=2B, planteando A+B+C=180º => 90º+B+2B=180º => B=30º y C=60º

ya que el cos 30º=c/a y como a+c=6cm tengo dos ecuaciones para dos incognitas.

Dado que queremos obtener la hipotenusa, en ese caso a, despejamos de la segunda expresion c:   c=6-a        Sustituyendo en la primera ecuación:

cos 30º=(6-a)/a    Multiplicando la expresion por a en ambos miembros:

a*cos(30º)=6-a  Sumo en ambos lados a:

a+a*cos(30º)=6  Saco factor común a:

a*(1+cos(30º))=6  Divido ambos lados por 1+cos30º y obtengo el valor de a:

a=6/(1+cos(30º))=3.22cm

Solución: La hipotenusa mide 3.22cm