Respuestas

2013-04-24T04:35:23+02:00

x^2 - 8 < 2x

x^2 - 2x - 8 < 0

(x - 4   )(x + 2   )  < 0

 

Tabla de signos

        -inf      -2              4                inf +

x - 4l    -         l      -         l        +          l

x + 2l    -        l       +        l       +          l

(x - 4)(x + 2) + , - , +

 

Vemos que intervalos son negativos, el único es de -2 a 4

 

R  : x pertenece al intervalo (-2 , 4)

Salu2.

 

2013-04-24T04:41:12+02:00

Inecuaciones lineales:

Una inecuación es una desigualdad en la que aparece una incógnita. Si el grado de la inecuación es uno, se dice que la inecuación es lineal. Resolver una inecuación es encontrar los valores de la incógnita para los cuales se cumple la desigualdad. La solución de una inecuación es, por lo general, un intervalo o una unión de intervalos de números reales. El método para resolver una inecuación es similar al utilizado para resolver ecuaciones, pero teniendo presente las propiedades de las desigualdades. Es conveniente ilustrar la solución de una inecuación con una gráfica. Si la solución incluye algún extremo del intervalo, en la gráfica representamos dicho extremo con un círculo en negrita; en cambio, si la solución no incluye el extremo, lo representamos mediante un círculo blanco (transparente).

EJEMPLO:

x - 9 > -2 ---> Primero llevamos el -9 al otro lado cambiado de signo

x > -2 + 9 ----> Ahora sumamos ( -2 + 9 ) = + 7

x > +7 ---> SOLUCIÓN 

S = { x | x > 7 } es decir, los x tales que x sean mayor que 7.

En notación de intervalos, la solución es: x pertenece ( 7 , + infinito ), todos los valores reales mayores que 7.