Respuestas

2013-04-22T10:31:46+02:00

dibujas los puntos en un eje de coordenadas. Te darás cuenta por dónde queda el punto D. Si lo haces con una regla puedes resolverlo en el dibujo. Para calcularlo necesitas primero calcular la recta AB, y calcular una paralela de AB que pase por C y que corte en la recta Y = 6 (que también vendría bien que la dibujaras)

 

A(-1,4)\quad B(1,-1)\quad C(6,1)\quad D(\quad,6)

 

Calculamos la recta AB a partir de la ecuación de la recta:

 

y = ax+b

 

Susitutuimos el punto A y B en la ecuación de la recta para calcular a y b:

 

\begin{matrix} \text{Punto A: } 4=-a+b\\ \text{Punto B: } -1=a+b \end{matrix}

 

Restamos una ecuación sobre la otra:

 

\begin{matrix} 3 =& 2b\\ b =& \dfrac{3}{2}\\ 4=& -a +b \\ 4=& -a +\dfrac{3}{2}\\ a=&\dfrac{3}{2}-4\\ a =&\dfrac{-5}{2} \end{matrix}

 

Luego la recta AB es:

y=\dfrac{-5}{2}x+\dfrac{3}{2}

 

Calculamos la paralela que pase por C:

 

y=\dfrac{-5}{2}x+b

 

Sustituimos C:

\begin{matrix} 1=&\dfrac{-5}{2}6+b\\ 1=&-15+b\\ b=&16 \end{matrix}

 

Luego la paralela de AB que pasa por C es:

 

y=\dfrac{-5}{2}x+16

 

Ahora cortamos la paralela con la recta y=6 que nos da el problema:

 

\begin{matrix} 6&=&\dfrac{-5}{2}x+16\\ -10&=&\dfrac{-5}{2}x\\ 10&=&\dfrac{5}{2}x\\ x &=& \dfrac{10\cdot 2}{5}\\ x &= &4 \end{matrix}

 

Luego el punto D es:

D(4,6)