Respuestas

2013-04-19T05:12:06+02:00

\sqrt[n]{a*b} = \sqrt[n]{a} * \sqrt[n]{b}

\sqrt[n]{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}}

\sqrt[n]{\sqrt[m]{a}} = \sqrt[n*m]{a}

 

\sqrt[n]{a^{m}} = a^{m/n}

2013-04-19T05:13:22+02:00

Debido a que las raíces pueden convertirse  a potencias de exponente fraccionario, cumplen con todas las propiedades de  potencias a partir de las cuales se pueden deducir las siguientes propiedades  de raíces:

1) Multiplicación de raíces de igual  índice:

Se multiplican las bases y se conserva el  índice.

2) División de raíces de igual índice:

Se dividen las bases y se conserva el  índice.

3) Raíz de raíz:

Para obtener raíz de raíz se multiplican  los índices y se conserva la base.

4) Raíz de una potencia cuyo exponente es  igual al índice:

Exponente e índice se anulan entre sí, por  lo tanto desaparece el radical  y la base  queda aislada.

5) Propiedad de amplificación:

Tanto el índice como el exponente de la  potencia pueden amplificarse por un mismo valor.

6) Ingreso de un factor dentro de una  raíz:

(con la restricción que a>0 si n es par)

Para introducir un factor dentro de una  raíz se coloca el factor dentro del radical como potencia con exponente igual  al índice y multiplicando a los demás factores