Respuestas

2013-04-18T23:41:46+02:00

La potenciación es una operación matemática entre dos términos denominados: basea y exponente n. Se escribe an y se lee usualmente como «a elevado a n» o «aelevado a la n» y el sufijo en femenino correspondiente al exponente n. Hay algunos números especiales, como el 2, al cuadrado o el 3, que le corresponde al cubo. Nótese que en el caso de la potenciación la base y el exponente pueden pertenecer a conjuntos diferentes, en un anillo totalmente general la base será un elemento del anillo pero el exponente será un número natural que no tiene porqué pertenecer al anillo. En un cuerpo el exponente puede ser un número entero o cero

 

 

 

 

 

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2013-04-18T23:44:26+02:00

la potenciacion es cuando elevas un numero a otro,es decir que un numero se multiplique tantas veces como diga el exponente=2²=2*2=4

 

propiedades:

 

Multiplicación de potencias de igual base

El producto de dos potencias que tienen la misma base es igual a una potencia de dicha base que tiene como exponente la suma de los exponentes, es decir:

 [Mostrar] 

Ejemplos:

[editar]Potencia de una potencia

La potencia de una potencia de base a es igual a la potencia de base a y cuyo exponente es el producto de ambos exponentes (la misma base y se multiplican los exponentes):

 [Mostrar] 

Debido a esto, la notación  se reserva para significar  ya que  se puede escribir sencillamente como .

[editar]Potencia de un producto

La potencia de un producto es igual al producto de cada uno de los factores elevado al mismo exponente, es decir:

 [Mostrar] 

Si la base a tiene inverso aditivo, indicado mediante signo negativo -a, entonces se tiene la regla:

 [Mostrar]  si n es par.

 si n es impar.

Si la base a tiene inverso multiplicativo c, es decir c·a = 1 o que , entonces este se denota por  y el exponente se puede ampliar a todos los números enteros:

(2)

Observación[editar]División de potencias de igual base

El cociente de dos potencias que tienen la misma base es igual a una potencia de dicha base que tiene como exponente el resultado de restar el exponente del divisor al del dividendo, es decir:

 [Mostrar] 

Ejemplo:

[editar]Potencia de exponente 0

Un número distinto de 0 elevado al exponente 0 da como resultado la unidad (1), puesto que:1 2

El caso particular de , en principio, no está definido (ver cero).

[editar]Potencia de un cociente

La potencia de un cociente es igual al cociente de cada uno de los números elevado al mismo exponente.

 [Mostrar] 

Si la base a = 0, entonces a no tiene inverso multiplicativo , por lo que sólo se presentan exponentes de números naturales por (1) quedando así prohibida la notación (2) como valor numérico: