desde una altura de 100m se deja caer una particula y al mismo tiempo desde el piso es proyectada otra particula verticalmente hacia arriba. Si las dos particulas tienen la miosma velocidad cuando se encuentran. ¿que altura ha recorrido la particula lanzada desde el piso?

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Respuestas

2013-04-18T17:32:16+02:00



la sumatoria de la energia de la particula que cae que en un principio tiene una energia potencial m*g*100 y por concervacion de la energia cuando llegue al punto en que las dos particulas tienen velocidades iguales y ese punto está en la altura h (que es la que buscas) ahí la suma de la energia potencial m*g*(100-h) mas la energia cinetica  \frac{1}{2}m.V^{2} será m*g*100 = m*g*(100-h) + \frac{1}{2}m.V^{2}

 

cancelando las masas
g*100 =g*(100-h) + \frac{1}{2}V^{2}

ahora dado que las velocidades de las dos particulas son las mismas en ese punto entonces tomamos la velocidad de la segunda particula que esta dada por la formula

V^{2}=V_{0}^{2} -2.g.h 

 

la reemplazamos en la formula anterior

 

y obtenemos

 

g*100 =g*(100-h) + \frac{1}{2}(V_{0}^{2}-2.g.h)

despejamos h y obtenemos

 

h = \frac{V_{0}^{2}}{4g} 

 

y se observa que h depende de la velocidad inicial con la que es proyectada la particula que se lanza desde abajo