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2013-04-18T11:46:17+02:00

A3 = 512

A10 = 4

Sn = 4095

n?

Aplicamos la fórmula del término general de una P.G: An = A1 . r elevado (n - 1)

512 = A1 . r 2;   A1 = 512 / r 2

4 = A1 r 9;

sustituyendo:  4 = 512 r9 / r2;   4 = 512 r7;   r7 = 4 / 512;   r7 = 2 cuadrado / 2 a la novena;

r7 = (1 / 2) 7;   r = 1/2

A1 = 512 / (1/2)2;    A1 = 512/ (1/4);   A1 = 2048

 

Aplicamos la fórmula de la suma de una P.G:  S = ( An . r - A1) / (r - 1);   

4095 = [An . (1/2) - 2048] / [(1/2) - 1];

4095 = (An/2 - 2048) / - 1/2;    

4095 (- 1/2) = (An - 4096) / 2;

- 4095 + 4096 = An;

An = 1

 

Volvemos a aplicar la fómula del término general de una P.G

 

1 = 2048 . (1 / 2) elevado a (n - 1)

(1 /2) elevado a n-1 = 1 / 2048;

(1 / 2) elevado a n - 1 = (1 /2) elevado a 11

Como las bases son iguales los exponentes tambien lo son, por tanto: n - 1 = 11

n = 12 Se deben tomar 12 términos

 

Si te he ayudado dame la ejor solucion, lo necesito para pasar de rango, Gracias