En una semana de 40 horas de trabajo dos máquinas de hacer tornillos producen 85000 partes. La más rápida de las dos trabaja todo el tiempo, pero la más lenta estuvo 6 horas en reparación. En la semana siguiente producen 91000 partes, pero la más rápida permaneció detenida 3 horas mientras se le hacía mantenimiento, y la más lenta trabajo 9 horas extras. ¿Cuántas partes puede producir cada máquina en 1 hora?

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Respuestas

2013-04-16T18:53:42+02:00

Solución:

x= tasa producción maquina rápida

y= tasa producción maquina lenta

 

Primera semana 40x+34y=85000

Segunda semana 37x+49y=91000

 

Despejamos y en ambas:

 

y=((85000-40x))/34

y=((91000-37x))/49

 

Ahora igualamos

 

((85000-40x))/34=((91000-37x))/49

49(85000-40x)=(91000-37x)34

4165000-1960x=3094000-1258x

4165000-3094000=-1258x+1960

1071000=702x 1071000/702=x

x=1525,64

 

Como ya tenemos el valor de x, procedemos a encontrar el valor de y. Para esto tenemos que despejar x en ambas partes

 

 x=(85000-34y)/40

x=(91000-49y)/37

 

Ahora igualamos

 

(85000-34y)/40=(91000-49y)/37

 

37(85000-34y)=(91000-49y)40

3145000-1258y=3640000-1960y

960y-1258y=3640000-3145000

702y=495000

y=495000/702 y=705,1

En una hora la máquina x produce: 1525,64 partes

En una hora la máquina y produce: 705,1 partes.