El número de páginas de un libro es mayor que 400 y menor que 500. Si se cuentan de 2 en 2, sobra una; si se cuentan de 3 en 3 sobran dos; si se cuentan de 5 en 5, sobran 4 y si se cuentan de 7 en 7, sobran 6. ¿Cuántas páginas tiene el libro?

Y otro problema: Fátima ha invitado a 10 amigos a su fiesta de cumpleaños. Después les propone un acertijo: "Se llevará la caja de bombones, quien sin abrirla, cuántos bombones contiene. Os doy tres pistas:

-Hay menos de 5 docenas

-Estan ordenados en filas de nueve

-Si se repartieran entre todos los presentes sobraria uno.

¿cuántos bombones contiene la caja?

Gracias

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Respuestas

  • Usuario de Brainly
2013-04-14T17:03:34+02:00

El número de páginas de un libro es mayor que 400 y menor que 500. Si se cuentan de 2 en 2, sobra una; si se cuentan de 3 en 3 sobran dos; si se cuentan de 5 en 5, sobran 4 y si se cuentan de 7 en 7, sobran 6. ¿Cuántas páginas tiene el libro?

 

 

Páginas del libro = x

 

400< x < 500

la relación es x +1

porque se agregaramos una página podriamos contar 2 en 2 y no sobraria nada 

tambien 3 en 3

 

entonces

 x + 1 es múltiplo común entre 2,3,5,7

x + 1 =(2*3*5*7)

x + 1= 210

x = 210

 

 pero como x está entre 400 y 500 

buscamos multiplos de 210

210, 420 , 630,....., 

como el valor es entre 400 y  500

 

libro tiene =

x + 1= 420

x = 420 - 1

x = 419

 

Rta: el libro tiene 419 páginas

 

Y otro problema: Fátima ha invitado a 10 amigos a su fiesta de cumpleaños. Después les propone un acertijo: "Se llevará la caja de bombones, quien sin abrirla, cuántos bombones contiene. Os doy tres pistas:

          -Hay menos de 5 docenas

          -Estan ordenados en filas de nueve

          -Si se repartieran entre todos los presentes sobraria uno.

¿cuántos bombones contiene la caja?

 

•menos de 5 docenas , es decir → menos de  60 bombones

• multiplos de 9 → fila de nueve bombones

• se reparten  sobraria 1→ entotal Fátima y sus amigos son 11 peronas→multiplo de 11

 

si es multiplo de 9 ,  menor de 60y múltiplo de 11

 múltiplo de 9 y menor a 60 = 54 pero si le resto 1 = 53  NO es multiplo de 11

  múltiplo de 9 y menor a 60 = 45 pero si le resto 1 = 44 → Si es multiplo de 11

entonces

habian 45 bombones en la caja

 

espero que te sirva, salu2!!!!