Respuestas

2013-04-12T17:46:21+02:00

La magnitud es una propiedad que poseen los fenómenos o las relaciones entre ellos, que permite que puedan ser medidos (expresados por números reales no negativos y usando la unidad pertinente). Dicha medida, representada por una cantidad. Por ejemplo: la temperatura, entre muchas otras, es magnitud.

Una magnitud es el resultado de una medición; las magnitudes matemáticas tienen definiciones abstractas, mientras que las magnitudes físicas se miden con instrumentos apropiados.

Los griegos distinguían entre varios tipos de magnitudes, incluyendo:

Fracciones positivas. Segmentos según su longitud. Polígonos según su superficie. Sólidos según su volumen. Ángulos según su magnitud angular.

Probaron que los dos primeros tipos no podían ser iguales, o siquiera sistemas isomorfos de magnitud. No consideraron que las magnitudes negativas fueran significativas, y el concepto se utilizó principalmente en contextos en los que cero era el valor más bajo.

 

DIRECCIÓN : En física e ingeniería, una dirección principal se refiere a una recta de puntos formada por vectores propios de alguna magnitud física de tipo tensorial. Los dos ejemplos más notorios son las direcciones principales de inercia, usualmente llamadas ejes principales de inercia y las direcciones principales de tensión y deformación de un sólido deformable.

Este artículo resume las propiedades matemáticas de las direcciones principales y el significado físico de las mismas en diferentes los contextos.

Definición matemática

Dada una magnitud física de tipo tensorial T se plantea el problema matemático de buscar los vectores no nulos v que cumplan la ecuación:

Dicho problema constituye un problema matemático de vectores propios, donde los autovalores (o valores principales) son valores del parámetro λ para los que existe solución y cada una de las rectas generadas por un vector v se llaman dirección principal. El significado físico tanto de los valores y direcciones principales varía según la magnitud tensorial considerada. En los siguientes apartados se explica el significado e importancia de valores y direcciones principales para algunas magnitudes tensoriales importantes.

 

ESPERO TE AYUDE :)

10 3 10