50 puntos.........

al dividir un numero entre 20 se obtine por residuo 7 y al dividirlo entre 19 se obtiene 15 por residuo . hallar dicho numero, si en ambas divisiones se obtiene el mismo cociente

en una division por defecto al residuo le falta 5 unidades para ser el maximo y sera el minimo al restarle 5 unidades. hallar el dividendo si el cociente es el triple del residuo

y me dan como posibles espuestas

para el primer ejercicio: 152, 160, 167, 179, 380.

para el segundo ejercicio 216, 222, 120, 240, 360.

por favor explicarlo o detallarlo

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Respuestas

2013-04-11T20:12:45+02:00

ok mira no es complicado

 

sabemos por formula que  D=dq+r cuando es inexacta

D:dividendo

d:divisor

r:residuo

ahora reemplazmos para la priemra pregunta

 que mi numero sea "N"

N=20q+7 y t dice tambien q  N=19q+15  dice q es el mismo cociente por lo tanto los 2 llevan el mismo "q"

 

ahora igualamos las 2 ecuaciones

 

20q+7=19q+15 

20q-19q=15-7

q=8       ahora reemplazmos en cualquiera ecuacion  N=20(8)+7= 167  este es el numero

 

ahora resolvemos el otro

residuo maximo = divisor -1

r=d-1

 

y la division por defecto es D=dq+r

dice que  el cociente es 3 veces el residuo quiere decir  q=3r

 

y dice que  r+5=d-1

por lo tanto 

r+6=d

 

reemplazamos

D= (r+6)(3r)+r

D=3r^2 + 18r+r

D=3r^2+19r

por lo tanto r=6

D=222 espero haberte ayudado