El primer elemento de una sucesión aritmética es 12 y el décimoquinto elemento es 866. ¿Cuál es el cuarto elemento de la sucesión?

Un alumno puede comprar con su dinero 7 gaseosas y 15 hamburguesas ó 15 gaseosas y 13 hamburguesas. ¿Cuántas gaseosas comprará con todo su dinero?.

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Respuestas

2013-04-11T05:06:45+02:00

primer elemento de la sucesion 12

decimoquinto elemento de la sucesion 866

 

el cuarto elemento es igual a

(866-12)/14 =61 esto es lo que aumenta en cada termino

 

lo anterior es debido a que son 15 ternimos y el ultimo termino es 866 pero el primer termino es 12 por esose restan, y como se restan el primero con el ultimo quedarian 14 elementos y por eso se divide entre 14

 

el termino general seria 12+61(n-1) n= 1,2,3,4,.....

entonces el 4 elemento es

 

12+61(4-1)=195

 

si comprovamos el termino general con el n=15 elemento deberia dar 866

12+61(15-1)=866

 

y con n=1

 

12+61(1-1)=12

 

ESPERO TE SIRVA EXITOS!!

 

 

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G= gaseasas  H= hamburguer

 

1) 7G+15H=15G+13H

 

15H-13H=15G-7G

2H=8G

H=4G

 

REEMPLAZANDO EN 1)

 

7G+15(4G)=15G+13(4G)

7G+60G=15G+52G

67G=67G

 

con todo su dinero comprara 67 gaseosas