hola necesito saber como hacer este ejercicio usando potencias: si una colonia se duplica cada 30 minutos, e inicialmente hay 1.500 de ellas, calcular el numero de bacterias al termino de 6 horas. muchas gracias a los que me puedan ayudar.

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Respuestas

  • preju
  • Moderador Profesor
2013-04-09T23:32:23+02:00

Esta es una respuesta certificada

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En 6 horas hay 12 grupos de 30 minutos (es decir, 12 medias horas) y cada uno de esos grupos corresponde a una duplicación.

 

Esto es una progresión geométrica que consta de 12 términos y cuya razón es 2 ya que cada término se halla multiplicando por 2 el anterior.

 

Tendremos que calcular cuál es el término final "an", es decir, la cantidad de bacterias que habrá después de haberse duplicado 12 veces sobre la cantidad anterior.

 

La fórmula para hallar cualquier término de una progresión geométrica conociendo el primer término es:

 

an = a₁ · r^(n-1) = 1500 · 2¹¹ = 1500 · 2048 = 3.072.000 de bacterias.

(... ^... significa "elevado a...")

 

Saludos.

 

 

 

2013-04-10T00:02:33+02:00

Te envío un procedimiento. Saludos.

Nota. La hoja electrónica de excel da con la curva precisa. El tratamiento que hago linealizando, se acerca pero no iguala al resultado de excel.