Respuestas

2013-04-08T18:04:46+02:00

Para saber si f(x) es continua en x=a, deben cumplirse dos condiciones:

\exists f(x) en x=a

\lim_{x \to a^{-}} f(x)=\lim_{x \to a^{+}} f(x)=f(a)

 

Por lo tanto debemos evaluar el valor de la función f(x) en los alrdedores de a.

 

Calculamos f(10)

f(10)=2*10=20

 

Estudiamos el límite de la función cuando x tiende a 10 por la izquierda

\lim_{x \to 10^{-}} f(x) = \lim_{x \to 10^{-}}2*x = 2*10 = 20

 

Estudiamos el límite de la función cuando x tiende a 10 por la derecha

\lim_{x \to 10^{+}} f(x) = \lim_{x \to 10^{+}}1,4*x+6 = 1,4*10 +6=14+6= 20

 

Como

f(10)=\lim_{x \to 10^{-}} f(x)=\lim_{x \to 10^{+}} f(x)

Concluimos que f(x) es continaa en x=10