Hola, me harian el favor de pasarme alguna pagina web o algunos ejercicios de:


1.teorema de Tales,

2.teoremas del cateto,

3.teorema de la altura

4. y teorema de pitagoras.

Es que me quedaron en la primera evaluacion, en la segunda he aprobado, y necesito pasar tambien esta tercera. gracias por adelantado

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Respuestas

¡La mejor respuesta!
2013-04-08T17:17:02+02:00

Existen 2 teoremas de tales:

El primero de ellos explica esencialmente una forma de construir un triángulo semejante a uno previamente existente ("los triángulos semejantes son los que tienen iguales ángulos"). Mientras que el segundo desentraña una propiedad esencial de los circuncentros de todos los triángulos rectángulos ("encontrándose éstos en el punto medio de su hipotenusa"), que a su vez en la construcción geométrica es ampliamente utilizado para imponer condiciones de construcción de ángulos rectos. Si tres o más rectas paralelas son intersecadas cada una por dos transversales, los segmentos de las transversales determinados por las paralelas, son proporcionales.

 

Teorema del cateto

En todo triángulo rectángulo el cuadrado de un cateto es igual al producto de la hipotenusa por la proyección de ese cateto sobre la hipotenusa.

Demostración:

Sea el triángulo ΔABC rectángulo en C, dispuesto de modo que su base es la hipotenusa c. La altura h determina los segmentos m y n, que son, respectivamente, las proyecciones de los catetos b y a sobre la hipotenusa.

Los triángulos rectángulos ΔABC, ΔACH y ΔBCH tienen iguales sus ángulos, y por lo tanto son semejantes:

Todos tienen un ángulo recto. Los ángulos B y ACH son iguales por ser agudos, por abarcar un mismo arco, y tener sus lados perpendiculares. Igualmente sucede con los ángulos A y BCH.   Teorema de la altura:

Teorema de la altura (forma 1)

En cualquier triángulo rectángulo la altura relativa a la hipotenusa es lamedia proporcional entre las proyecciones ortogonales de los catetos sobre la hipotenusa.

 

 

El teorema de Pitágoras establece que:

En todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.