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2013-04-04T13:26:35+02:00

La razón y el número de términos son iguales por tanto d = n;

La suma de los términos es 120, aplicando la fórmula de la suma de la PA tenemos:

120 = [(A1 + An)/2] n

La diferencia de los extremos es 20:   An - A1 = 20;  An = 20 + A1

Aplicando la fórmula del témino general de la PA tenomso: An = A1 + (n -1 ) d. Como n y d son iguales sustituimos d por n: An = A1 + (n - 1) n;   An = A1 + n cuadrado - n;  

20 + A1 = A1 + n cuadrado - n;   20 = n cuadrado - n;   n cuadrado - n - 20 = 0. Resolvemos la ecuación rechazando la solución negativa y obtenemos n = 5 , por tanto d = 5.

 

120 = [(A1 + 20 + A1) / 2] .5;   240 = (2A1 + 20) .5;   240 = 10A1 + 100;   140 = 10A1;   A1 = 14

 

An = 14 + (5 - 1) 5;   An = 14 + 20;   An = 34