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2013-04-04T02:51:28+02:00
Sumas y restas

Si no hay acarreos, es decir, si ninguna suma parcial es mayor que 9, las sumas se pueden realizar directamente. Lo mismo ocurre con las restas.

En caso contrario, hay que saber modelar los números de los que se dispone, a veces convirtiendo una suma de dos números en una suma más sencilla de más sumandos, y algo análogo para las restas. Calculistas como Alberto Coto proponen realizar las sumas siempre de izquierda a derecha, aunque haya acarreos.

Ejemplos:

Calcular 456 + 155: 456 + 155 = 461 + 150 = 511 + 100 = 611 (método tradicional, sumando de derecha a izquierda)456 + 155 = 456 + 4 + 151 = 460 + 40 + 111 = 500 + 111 = 611 (llevando el primer sumando a la decena superior, a la centena superior... para acabar realizando una suma más sencilla equivalente a la primera)456 + 155 = 556 + 55 = 606 + 5 = 611 (sumando de izquierda a derecha)Calcular 876 - 98: 876 - 98 = 868 - 90 = 778 (método tradicional, de derecha a izquierda)876 - 98 = 876 - (100 - 2) = 876 - 100 + 2 = 776 + 2 = 778 (valiéndose de la proximidad del sustraendo (98) a uno que facilita la resta (100))876 - 98 = 786 - 8 = 778 (restando de izquierda a derecha)Calcular 634 - 256: 634 - 256 = 434 - 56 = 384 - 6 = 378 (de izquierda a derecha)[editar]Duplicación y mediación Artículo principal: Duplicación.

Multiplicar por 2 es lo mismo que sumarle al número inicial el mismo número. La duplicación y la mediación son un pilar fundamental de las matemáticas egipcias.

Ejemplo: multiplicar 173 × 16:

Esto se puede hacer por duplicaciones sucesivas: 173 × 16 = 346 × 8 = 692 × 4 = 1384 × 2 = 2768.

La multiplicación y la mediación sirven, en general, para calcular el producto de un número cualquiera por el producto de potencias de 2 y de 5. Multiplicar por 5 es lo mismo que calcular la mitad del número inicial multiplicado por 10, lo que a veces es más fácil de hallar.

Ejemplo: multiplicar 376 × 125

Como 125 = 5³ = 10³/2³, se puede hallar la solución añadiendo los tres ceros correspondientes y dividiendo el resultado tres veces por 2.376 × 125 = 376000/8 = 188000/4 = 94000/2 = 47000.324 x 125 = 324000/8 = 162000/4 = 81000/2 = 40500.

Es útil conocer algunas potencias de 2 y 5 para realizar estas operaciones con soltura.

También se puede utilizar este método para multiplicar por otros números que son sumas de (pocas) potencias de 2 o de 5, como 12 (8 + 4), 130 (125 + 5), 18 (16 + 2), etc.

[editar]Multiplicación por números cercanos a las potencias de 10