Respuestas

2013-04-03T21:20:42+02:00

Discúlpame, la respuesta es  4\sqrt{7}:

 

Si  trazamos una altura desde el vértice se forma un triángulo rectángulo notable de 60° y 30°, por lo que sus catetos son:

a  y  a\sqrt{3}  y la hipotenusa es 2a

 

Si vemos que la hipotenusa es 8, entonces su base es 4 y su otro cateto es 4\sqrt{3}

 

Como la base del trapecio es 12 y del triángulo es 4, su base del cuadrado formado por la diagonal y el cateto es 8.

 

Ahora trazamos la diagonal d:

d^{2}=(4\sqrt{3})^{2}+8^{2}

48^{2}+64^{2}=d^{2}

112=d^{2}

d= 4\sqrt{7}