Respuestas

2013-04-03T19:41:33+02:00

No entiendo bien la pregunta , pero intentare resolverla :

 

 

36k  ; 54k ; 90k  I 2       Divide a todos  ( es MCD )

18k  ; 27k ; 45k  I 3      Divide a todos    (  es MCD)

  6k ;    9k  ;15k  I 3       Divide a todos    (  es MCD )

   2k ;    3k  ; 5k  I 2  

    1k;   3k ;  5k  I 3

            1k ;  5k I 5

                     1k

 

     por lo tanto el menor de los divisores es  2k

      

      espero haber ayudado .  

                 saludos 

  • preju
  • Moderador Profesor
2013-04-03T21:13:30+02:00

Esta es una respuesta certificada

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A ver, yo considero que K es otro número que puede tener más de una cifra y que los números que le acompañan le están multiplicando, es decir que donde pones:

 

36K, 54K y 90K ... habría que separarlo así:

 

36·K , 54·K  y  90·(siendo el puntito el signo de multiplicar)

 

El objetivo final es conocer el menor de los 3 números que, al estar multiplicados los 3 por el mismo número "K" (que desconocemos), será el que resulte de multiplicar 36 por K.

 

Calcularé pues, cuánto vale K hallando el mcd de esos números, para ello descompongo en sus factores primos:

 

36·K = 2²·3²·K

54·K = 2·3³·K

90·K = 2·3²·5·K

 

mcd = factores comunes elevados a los menores exponentes = 2·3²·K = 18·K

Nota:

"K" forma parte del mcd porque lo desconozco y no puedo excluirlo de ese cálculo, por tanto queda como un factor más de la descomposición.

 

Como me dice que el mcd es 1620 se establece la ecuación:

 18·K = 1620 -----> K = 1620 / 18 = 90 es el valor de K

 

Por tanto, el menor de los números es 36·90 = 3240

 

Saludos.