1 cada dia, a uno de los tres hermanos le toca llenar una cisterna con agua, artemio puede llanarla en 6 horas, valente en 9 horas y guillermo en 19 horas. En cuanto tiempo podrian llenarla si trabajan juntos?

a)1 hora

b) 2 horas

c) 3 horas

d) 4 horas

2 el automovil de jorge consume 12 L de gasolina en 132 km. Si en el tanque hay 5L ¿cuantos kilometros puede recorrer su automovil?

a)26:40

b)45:83

c)50:00

d) 55:00

2

Respuestas

2013-04-02T00:17:56+02:00

1) Vamos a considerar que el volumen de la cisterna es 1. No nos importa la unidad en ese momento. 1 cisterna.

La cantidad de agua que aporta Artemio cada hora es 1/6
La que aporta Valente es 1/9
La que aporta Guillermo es 1/18

Los tres juntos aportan:

1/6+1/9+1/18 que es igual a (3+2+1)/18: es decir 6/18. Dividiendo por 6 el numerador y el denominador nos queda 1/3 cada hora. Es decir para llenar el deposito (que es 1) se necesitan 3 veces 1/3, es decir 3 hora.

 

2) se hace por regla de tres 

multiplicas 5L X 132km entre 12 = es igual a 55

  • preju
  • Moderador Profesor
2013-04-02T00:25:52+02:00

Esta es una respuesta certificada

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1)

Hay que invertir los datos de este modo:

 

Si Artemio llena la cisterna en 6 horas, ¿qué parte de la cisterna llenará en 1 hora? Pues la sexta parte, obviamente: 1/6

 

Del mismo modo, Valente llenará 1/9 de cisterna en 1 hora

 

Y Guillermo llenará 1/19 de cisterna en 1 hora.

 

Por tanto, digamos que si la llenan los 3 a la vez, tardarán "x" horas y por tanto, haciendo lo mismo, en una hora llenarán 1/x

 

Así pues, la ecuación a plantear es sencilla:

 

1/6 + 1/9 + 1/19 = 1/x

...sumando lo que llena cada uno de los hermanos en una hora me dará lo que llenan entre los 3 en una hora... ok? Resolviendo...

 

171x + 114x + 54x = 2166 -----> 339x = 1026 -----> x = 1026 / 339 = 3,02 horas.

 

No sale exacto pero he de suponer que la opción válida será la c)

-----------------------------------------------

 

Esto es una simple regla de 3

 

Si consume 12 litros en 132 km

Consumirá 5 litros en "x" km.

 

x = 132·5 / 12 = 55 km. Opción d)

 

Saludos.