Una pareja de recien casados decide ahorrar cinco dolares cada uno de los meses del primer año de casados diez dolarez cada uno de los meses del segundo año quince cada mes del tercer año y asi sucesivamente seguir aumentando cinco dolares mensuales por cada año de casados entonces la cantidad ahorrada despues de transcurridos veinte años es: a)5000 B)12600 C)15500 C)20060

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Respuestas

2013-04-01T22:18:56+02:00

la respuesta es -b

,----------------------------10 años----------------------------, + ,--------------------------10años--------------------,

(60+120+180+240+300+360+420+480+540+600)+(660+720+780+840+900+960+1020+1080+1140+1200)= 12.600 $

 

  • preju
  • Moderador Profesor
2013-04-01T23:02:46+02:00

Esta es una respuesta certificada

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Lo que tienes ahí es una progresión aritmética donde los términos de la progresión son los años que van transcurriendo de modo que:

 

a₁ = 1er. año = 12·5 = 60 dólares ahorrados

a₂ = 2º año = 12·10 = 120 dólares ahorrados

a₃ = 3er. año = 12·15 = 180 dólares ahorrados... etc.

 

Con eso ya vemos que el primer término de la progresión es 60

La diferencia "d" con que se hallan los términos sucesivos es 60

 

La fórmula general de esta progresión será pues: 60n

 

Y se cumple que:

Para n = 1 ... 60·1 = 60 = a₁

Para n = 2 ... 60·2 = 120 = a₂

Para n = 3 ... 60·3 = 180 = a₃ ... etc...

 

 

Para n = 20 (último término de la progresión porque son 20 años) ... 60·20 = 1200 = a₂₀

 

Como nos pide la cantidad total ahorrada, hemos de sumar todos los términos para lo cual existe una fórmula de las progresiones que dice:

 

Sn = (a₁+an)·n / 2 = (60+1200)·20 /2 = 12.600 dólares. Opción B)

(siendo Sn = suma de "n" términos de una progresión)

 

Saludos.