Un estudiante leyó hasta el final un libro de 480 páginas, leyendo cada día la misma cantidad de páginas. Si hubiera leído 16 páginas más por día, lo hubiera terminado de leer 5 días antes. ¿En cuántos días el estudiante leyó el libro?

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Respuestas

  • preju
  • Moderador Profesor
2013-03-31T18:35:18+02:00

Esta es una respuesta certificada

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Páginas leídas por día: x

Contando 16 páginas más por día: x+16

 

Si divido las páginas totales del libro (480) entre las páginas que lee por día (x), me dará los días que le llevó leer el libro, ¿ok? o sea, la expresión 480 / x es igual a los días que tardó en leerlo.

 

Si divido las páginas totales del libro entre las páginas que lee por día pero contando las 16 más, me dará los días en que lee el libro y sé que serán 5 días menos, o sea que la expresión 480 / (x+16) serán los días que tarda si lee 16 páginas más por día.

 

Pues ahora se monta la ecuación:

 

(480 / x) -5 = 480 / (x+16)

 

Que significa que...

...si a los días que le cuesta leer el libro inicialmente, le resto 5 días, me dará los días que le cuesta leerlo si lee 16 páginas más por día. No sé si me entiendes, quizá no, pero es que no veo la forma de explicarlo mejor.

 

Resolviendo...

480x + 7680 -5x² -80x = 480 --------> 5x² +80x -7680 = 0

 

Aplico la fórmula general de resolución de ecuaciones de 2º grado:

                 ________

      –b ± √ b² – 4ac
x = ▬▬▬▬▬▬▬
               2a

 

... de donde sale esto:

 

x₁ = (-80 +400) / 10 = 32

x₂ = (-80 -400) / 10 = -48 (que se desecha por salir negativo)

 

Solución: el estudiante leyó el libro en 32 días.

 

Saludos.