la suma de todos los terminos del sgte arregle es :

1

1 3

1 3 5

1 3 5 7

1 3 5 7 9

. .. . . .. . .. . . . . . . . . . ..

1 3 5 .....55 ..57 ....... 59

opciones:}

a) 8555 b)4955 c)9455 d)8505 e)9055

plissssssssssss........AYUDENME......SIII POR FIS.. :(

2

Respuestas

  • Usuario de Brainly
2013-03-28T22:34:11+01:00

Resolveremos por "Inducción" :

 

 Suma de la primer Fila  :    (1)^2 =  1

Suma de la segunda Fila :  (2)^2 =  4

Suma de la Tercera  Fila :   ( 3)^2  = 9

 ... Y así sucesivamente.

 

Sabemos la manera de hallar la suma de cada columna , pero ¿ Qué número de columna será la  última que corresponde al número 59 ???

 

Hallemos mediante una sucesión aritmética :

 

                        1 , 3 , 5 , 7 , 9  ...             59

Datos :

                          Fórmula :    an = a1 + (n-1)*(r)

a1 = 1                                   59 = 1 + (n-1)*(2)

r = 2                                      59 = 1 + 2n -2

an = 59                                   59 =  2n -1

n = ??                                    59 + 1 = 2n

                                                    60 = 2n

                                                      60/2 = n

                                                       30 = n

 

Por lo tanto el número de columnas de nuestro ejercicio son "30" 

 

Suma de la última Fila "30"  :   (30)^2  = 900

 

Pues bien , tenemos la suma de cada una de las filas , ahora hallemos la sumatoria total , pero antes analizemosla como una progresión :

 

     (1)^2  ,  (2)^2  , (3)^2 ,  ...            (30)^2

 

Pues bien , analiZanDo , para sumar nuestra sucesión , que se trata de los "30" primeros      numeros al cuadrado , usaremos esta fórmula :

 

                              Sn =  n*(n+1)*(2n+1)/6

Donde :

 

n = Número de  términos , en nuestro caso , " n = 30"

 

Hallemos :

 

                              Sn =  n*(n+1)*(2n+1)/6

                               S(30) =  30*(30+1)*( 30*2 + 1)/6

                             S(30) =  30*(31)*(60 + 1)/6

                              S(30) = 30 *(31)*(61)/6

                              S(30) =   5*(31)*(61)

                               S(30) =   9455

 

Alternatica correcta   " C"

 

Espero te sirva , SaLuDos  :)''

 

 

  • Usuario de Brainly
2013-03-29T00:50:30+01:00

Como hay 59+1=60/2=30   líneas y cada una representa el cuadrado de un número 1^2, 2^2... y los quieres sumar se utiliza la siguiente fórmula (n(n+1)(2n+1))/6

En este caso n será 30

(30(31)(61))=56730/6= 9455 y ese es tu resultado