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2013-03-27T01:07:43+01:00
Suma de números naturales

a + b = c

Los términos que intervienen en una suma se denominan:

a y b se denomina sumandos.

El resultado (c) se denomina suma.

Propiedades de la suma de números naturales

1 Operación interna

El resultado de sumar dos números naturales es otro número natural.

2 Asociativa

El modo de agrupar los sumandos no varía el resultado.

(a + b) + c = a + (b + c) Ejemplo:

(2 + 3) + 5 = 2 + (3 + 5)
5 + 5 = 2 + 8
10 = 10

3 Conmutativa

El orden de los sumandos no varía la suma.

a + b = b + a Ejemplo:

2 + 5 = 5 + 2
7 = 7

4 Elemento neutro

El 0 es el elemento neutro de la suma, porque todo número sumado con él da él mismo número.

a + 0 = 0 + a Ejemplo:

a + 0 = a
3 + 0 = 3

2013-03-27T01:17:09+01:00
  La adición de números naturales cumple las propiedades asociativa, conmutativa y elemento neutro.

1.- Asociativa:

Si a, b, c son números naturales cualesquiera se cumple que: 

(a + b) + c = a + (b + c)


Por ejemplo: 

(7 + 4) + 5 = 11 + 5 = 16


7 + (4 + 5) = 7 + 9 = 16


Los resultados coinciden, es decir, 

(7 + 4) + 5 = 7 + ( 4 + 5)

2.-Conmutativa 

Si a, b son números naturales cualesquiera se cumple que: 

a + b = b + a


En particular, para los números 7 y 4, se verifica que: 

7 + 4 = 4 + 7


Gracias a las propiedades asociativa y conmutativa de la adición se pueden efectuar largas sumas de números naturales sin utilizar paréntesis y sin tener en cuenta el orden.

3.- Elemento neutro 

El 0 es el elemento neutro de la suma de enteros porque, cualquiera que sea el número natural a, se cumple que: 

a + 0 = a


Propiedades de la Multiplicacion de Numeros Naturales

La multiplicación de números naturales cumple las propiedades asociativa, conmutativa, elemento neutro y distributiva del producto respecto de la suma.

1.-Asociativa 

Si a, b, c son números naturales cualesquiera se cumple que: 

(a · b) · c = a · (b · c)

Por ejemplo: 

(3 · 5) · 2 = 15 · 2 = 30

3 · (5 · 2) = 3 · 10 = 30

Los resultados coinciden, es decir, 

(3 · 5) · 2 = 3 · (5 · 2)

2.- Conmutativa 

Si a, b son números naturales cualesquiera se cumple que: 

a · b = b · a

Por ejemplo: 

5 · 8 = 8 · 5 = 40

3.-Elemento neutro 

El 1 es el elemento neutro de la multiplicación porque, cualquiera que sea el número natural a, se cumple que: 

a · 1 = a


4.- Distributiva del producto respecto de la suma 

Si a, b, c son números naturales cualesquiera se cumple que: 

a · (b + c) = a · b + a · c

Por ejemplo: 

5 · (3 + 8) = 5 · 11 = 55


5 · 3 + 5 · 8 = 15 + 40 = 55


Los resultados coinciden, es decir, 

5 · (3 + 8) = 5 · 3 + 5 · 8


Propiedades de la Sustraccion de Numeros Naturales 

Igual que la suma la resta es una operación que se deriva de la operación de contar. 

Si tenemos 6 ovejas y los lobos se comen 2 ovejas ¿cuantas ovejas tenemos?. Una forma de hacerlo sería volver a contar todas las ovejas, pero alguien que hubiese contado varias veces el mismo caso, recordaría el resultado y no necesitaría volver a contar las ovejas. Sabría que 6 - 2 = 4. 

Los términos de la resta se llaman minuendo (las ovejas que tenemos) y sustraendo (las ovejas que se comieron los lobos). 

Propiedades de la resta: 
La resta no tiene la propiedad conmutativa (no es lo mismo a - b que b - a) 



Propiedades de la Division de Numeros Naturales


La división es la operación que tenemos que hacer para repartir un numero de cosas entre un número de personas. 

Los términos de la división se llaman dividendo (el número de cosas), divisor (el número de personas), cociente (el numero que le corresponde a cada persona) y resto (lo que sobra). 

Si el resto es cero la división se llama exacta y en caso contrario inexacta. 

Propiedades de la división 
La división no tiene la propiedad conmutativa. No es lo mismo a/b que b/a. 

Espero mis puntito ya