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¡La mejor respuesta!
  • Usuario de Brainly
2013-03-26T04:10:33+01:00

Debes hacer cambio de bases

 

como lo haces? así

 

log₂ 8 ...entonces cambio de base = log8/log2, asi logras que este con base 10 que es la base de la calcu!

 

entonces

 

log ₅ ( x-1)² - log₃ (x - 1) = 4

entonces hagamos cambio de base

 

log (x -1)².............log(x - 1)

---------------  -  ----------------- =  4

log 5 .......................log 3

 

aplicando propiedades tenemos

log [(x-1)²  - 5] - log[ (x-1) - 3] = 4

log [(x² - 2x + 1 - 5)] - log[ (x-1 - 3] = 4

log [(x² - 2x - 4)] - log[ (x - 4)] = 4....por propiedades

log[(x² - 2x - 4) / (x - 4)]  = 4 .....aplicamos definicion

 

10^4 = [(x² - 2x - 4) / (x - 4)]

10000 * (x - 4) = x² - 2x - 4

10000x  - 40000 = x² - 2x - 4....igualas a cero

0 = x² - 2x - 4 - 10000x + 40000

0 = x² - 10002x + 39996

resolves por bascara

el resultado que te positivo es el válido

 

espero que te sirva, salu2!!!