Carlos comenta sobre su fiesta de cum¬pleaños. El número de mis amigas que asistieron eran la mitad del número de mis amigos. Cuando bailaron todas las parejas, el resto conversábamos en gru¬pos de 4; se prepararon 50 cubiertos con lo cual restaron algunos. ¿Cuántas amigas de Carlos asistieron a su fiesta

1

Respuestas

2013-03-25T01:14:18+01:00

x = # de amigos
y = # de amigas

DATO: y=1/2(x)
             x=2y

es claro que el
TOTAL=x+y    (reemplazamos x=2y)
TOTAL=2y+y
TOTAL=3y
y=1/3(TOTAL)
-----------------------------------------------------------------------------------------------------

# de personas en parejas = 2y                           ---> es (x2) digamos q cada chica tiene pareja
# de personas en parejas = 2(1/3)(TOTAL)      ---> recordemos que y=1/3(TOTAL)
# de personas en parejas = (2/3)(TOTAL)

es claro que:
TOTAL    = # de personas en parejas + el resto
TOTAL    = (2/3)(TOTAL) + el resto
el resto = TOTAL - (2/3)(TOTAL)
el resto = (1/3)TOTAL

DATO = "el resto conversábamos en grupos de 4"
resto = 4(algo) ---> no interesa cuanto vale el "algo", solo se sabe que "algo" es número entero

igualamos:
resto = resto
(1/3)TOTAL  = 4(algo)
(1/12)TOTAL =  (algo)
(1/12)TOTAL ---> significa que TOTAL es múltiplo de 12

DATO "se prepararon 50 cubiertos con lo cual restaron algunos"  ---> TOTAL<50
Números que sean múltiplos de 12 y <50 = {12,24,48}
tomamos el más cercano a 50 ---> TOTAL=48
-----------------------------------------------------------------------------------------------------

reemplazamos en:
y=1/3(TOTAL)
y=1/3(48)
y=16   ---> asistieron 16 amigas.

pienso q hay una manera más sencilla de resolverlo, te envio esto mientras lo encuentren
saludos kiarita