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  • Usuario de Brainly
2012-04-02T12:57:50+02:00

lo primero que tenemos que tener en cuanta es averiguar cual es la función beneficio. como los beneficios son iguales a la dieferncia ( entiendase la resta) de los ingresos menos los costos, tenemos lo siguiente:B=I-costo. en uestro caso tenemos que B= 5x-(x^2+4x-1) trabajando tenemos que B=5x-x^2-4x+1;

simplificando la expresión tenemos:

-x^2+x+1

Ahora si queremos que los beneficios sean máximoos tenemos que hacer la derivada de esa funcion .

B0-x^2+x+1

B'8x)=-2x+1

 

Ahora lo que hacemos es igualarl a cero y resolver

-2x=-1; por lo tanto X01/2 o loque es lo mismio 0.5, pero yo prefiero poner 1/2

 

para ver si este valor de "x" es máximo hacemos la segunda derivada es decir, la dreivada de -2x+1 y B''(x)=-2 como este resultado e menor que ceo (es decrir es negativo) entonces se puede decir que en ese punto el beneficio es máximo.

 si ahora queremos saber cual es el beneficio solo sustituimos el valor de la"x" 1/2, en la función bbeneficio de esta forma queda: B8x)= - 1/0^2+1/2+1=1.25 y este sería el beneficio. tambien se opodría haber resoresntado la funcion beneficio en una grafica y obtendrñiamos que es una parabola con las ramas hacia a babajo y rl punto más alto sería ekl vertice que se encuentra en ekl pinti1/2 ;5/4) es decir el punto sería (0.5,   1.25)

espero que te haya ayudado.