Números complejos.

Solicito una solución razonada a este ejercicio. Doy muchos puntos.

Es para subir nota en esta asignatura, a la vez que subiré la media del curso, algo necesario para llegar a la universidad con una media decente que me facilite superar la nota de corte en la facultad que elija.

Agradeceré mucho que quien responda lo haga con fundamento y explicación. No me vale sólo dar la solución. Gracias.

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Respuestas

  • Usuario de Brainly
2013-03-21T02:37:24+01:00

iz - ( 1+i)w = 3

(2+i)z + iw = 4

 

Método de Sustitución

 

despejamos de la primer ecuación z

iz - ( 1+i)w = 3

iz = 3 + ( 1+i)w

..........3 + ( 1+i)w

z = -------------------- cuando tenemos i en el denominador debemos racionalizar

..............i

entonces

 

.........(3 + ( 1+i)w) . i

z = ----------------------------  

..............i. i

 

.........3i  + ( i+i²)w

z = ----------------------------  

.............i²

 

........3i  + ( i - 1)w

z = ----------------------------  → z = - 3i - iw + w

...........-1

 

Bien, ahora sustituimos en la segunda ecuacion 

 

(2+i)z + iw = 4

(2 + i)( -3i - iw + w) + iw = 4

-6i - 2iw +2w - 3i² - i²w + iw + iw = 4

-6i - 2iw + 2w + 3 + w +iw +iw = 4

- 6i + 3w = 4

3w = 4 + 6i

w = 4/3 + 6i/3

w = 4/3 + 2i

 

entonces

 

z = - 3i - iw + w....ahora hallamos el valor de z

z = - 3i - i(4/3 +2i) + (4/3 + 2i)

z =  - 3i - 4i/3 - 2i² + 4/3 + 2i

z = - 3i -4i/3 + 2 + 4/3 + 2i

z = (2 +4/3) + ( -3i - 4i/3 + 2i)

z = 10/3 + (- 7i /3)

z = 10/3 - 7i/3

 

el conjunto de solución del sistemas es 

z = 10/3 - 7i/3....................    w = 4/3 + 2i

 

espero que te sirva, salu2!!!!