Solicito una solución razonada a este ejercicio. Doy muchos puntos.

Es para subir nota en esta asignatura, a la vez que subiré la media del curso, algo necesario para llegar a la universidad con una media decente que me facilite entrar en la facultad que elija.

Agradeceré mucho que quien responda lo haga con fundamento y explicación. No me vale sólo dar la solución. Gracias.

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Respuestas

¡La mejor respuesta!
  • Usuario de Brainly
2013-03-21T02:17:43+01:00

Las raices son

x1= 2i

x2= 1 + i

pero tambien sus conjungados entonces

x3= - 2i.....(conjugado de x1)

x4= 1 -i ....(conjugado de x2)

 

entonces

(x +x1) *(x +  x2 )*(x + x3) * (x + x4) = 0

(x - 2i)*(x -(1+i))*(x + 2i)*(x -(1 -i))..............recordando que i² = - 1...i³= - i ...i^4 = 1

(x -2i)*(x +2i) * (x -(1+i))* (x- (1 - i))......resolvemos

(x² - (2i)²) * (x² - x(1 -i) - x(1 + i) + ((1+i)(1-i))

(x² - 4(-1)) * (x² -x + xi - x - xi + 1-i +i - i²)

(x² + 4) * (x² - x -x +1 -( -1))

(x² + 4) * (x² - 2x + 2)

x^4 - 2x³ + 2x² + 4x² - 8x + 8

x^4 - 2x³ + 6x² - 8x + 8  → Polinomio de grado 4 con coefiecientes reales!

 

espero que te sirva, salu2!!!